| Puede que hayas visto alguna vez una señal como ésta.
Esta señal nos indica que transitamos por una fuerte pendiente, por
una cuesta importante.
Supón que es una pendiente constante del 10%. ¿Qué significa?
Una pendiente del 10% significa que ascendemos 10m después de
recorrer 100m en horizontal.
¿Cómo calcular la pendiente de un triángulo como este?
¡Cuidado! el 10% de pendiente no se corresponde con un ángulo de
10º. ¿Cómo calcular el ángulo? Lo podemos calcular a partir de la
tangente
¿Cuál será el ángulo correspondiente a una pendiente del 10%?
Ahora te toca a ti. Determina la
pendiente en porcentaje y en ángulo de las calles de tu ciudad más
pendientes.
Para hacerlo puedes sacar fotos de los triángulos que dibujan las
piedras en las calles empinadas. Luego en casa mides distancias, la base
y la altura de esos triángulos, y haces los cálculos. Te dejo para
probar la foto de la pendiente de la Rúa Taboada Leal de Vigo.
Obtuve los siguientes datos:
Una de las calles más empinadas de Vigo, Rúa Chile
Obtuve los siguientes datos:
Tramo final de Rúa Chile
Obtuve los siguientes datos:
Otra calle de gran pendiente, Rúa Manuel Núñez
Obtuve los siguientes datos:
En las gráficas lineales también podemos encontrar
la pendiente, pero en este caso no la damos en porcentaje, la damos
en tanto por uno.
Tenemos la siguiente tabla de valores:
Representamos los puntos en una gráfica:
Para calcular la pendiente dibujamos un triángulo
entre dos puntos cualesquiera de la recta.
La altura entre la base nos da la pendiente. en este
caso:
Si la gráfica corta al eje de ordenadas en el valor
cero de abscisas esa será la ordenada en el origen. En nuestro caso
es:
La ecuación de la recta es:
donde X, es la variable independiente, que
colocamos en el eje de abscisas, o eje horizontal. Y, es la
variable dependiente, que colocamos en el eje de ordenadas, o eje
vertical. a, es la pendiente de la recta. b, es la
ordenada en el origen.
En nuestro caso la ecuación de la recta es:
Podemos representar la gráfica con la línea de
tendencia y con la ecuación de la línea de la gráfica.
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