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¿CUÁNDO
SE MUEVE UN CUERPO? |
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Todos tenemos la experiencia de movernos, entendemos qué es el movimiento.
Pero en algunas ocasiones parece que no nos movemos, pero sí nos estamos
moviendo, pasa cuando vamos en un ascensor o cuando viajamos en avión.
¿Por qué a veces el movimiento es tan evidente y otras veces no?
¿Cómo distinguimos que un cuerpo esté en movimiento o esté parado? Por
ejemplo si vamos en un tren decimos que estamos en movimiento, pues damos
por supuesto que lo que está fuera del tren está quieto, aunque la
sensación desde el tren es que los árboles se mueven en sentido contrario
al del tren. Pero si nos fijamos en el vagón diremos que estamos en reposo
en nuestro asiento. Por tanto en el movimiento no sólo cuenta el cuerpo que
se mueve, también hay que tener en cuenta el cuerpo con respecto al que se
mueve. En todo movimiento tenemos que hacer referencia a un cuerpo que
consideramos fijo, como puede ser el suelo, una pared, un árbol, o un
semáforo. Este cuerpo forma parte de lo que llamaremos sistema de
referencia, que será un sistema de ejes ligados a un cuerpo que
consideramos fijo. En todo sistema de referencia habrá un origen respecto
al cual mediremos las distancias que recorre el cuerpo que se mueve.
Fíjate en la siguiente simulación:
SIMULACIÓN:
SISTEMAS DE REFERENCIA en educaplus.org
En la siguiente simulación gira los ejes del sistema de referencia para
que sea más sencillo estudiar el movimiento. SIMULACIÓN:
SISTEMA DE REFERENCIA en educaplus.org
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POSICIONES
Y TIEMPOS |
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Movimiento es cambiar de posición con respecto a un sistema de referencia.
Pero ¿qué entendemos por posición?
Cuando estamos en reposo ¿cómo podemos decir dónde estamos? Tenemos
que tener en cuenta el origen del sistema de referencia. La distancia que
nos separa del sistema de referencia será nuestra posición. Si nos movemos
en línea recta, el origen de coordenadas puede ser cualquier punto de la
recta, es un punto arbitrario que tendremos que escoger. Una vez escogido
la posición será la distancia que nos separa del origen del sistema de
referencia, esta distancia puede ser positiva o negativa según que estemos
en un lado o en otro de la recta al rededor del punto de referencia.
Supongamos un movimiento lineal. El móvil se mueve sobre una
recta. En esta recta hay que tomar un punto de referencia, llamado origen del sistema de referencia, que
es un punto respecto al cual vamos a hacer todas las
medidas de distancias. Podemos hacer un gráfico de esta recta ordenada donde el
sistema de referencia es una bandera que nos indica la posición cero u origen
de coordenadas.
Alberto está en la posición inicial xo = 4m y pasa
a la posición final x = 9m. Decimos que recorre la
distancia
x-xo = 9m - 4m = 5m
Álvaro está en la posición inicial xo = 11m y
pasa a la posición final x = 4m. Decimos que recorre la
distancia
x-xo = 4m - 11m = -7m
Vemos que una distancia recorrida positiva significa que
nos alejamos del origen de coordenadas, y una distancia recorrida negativa
significa que nos acercamos al origen de coordenadas.
Por tanto es importante diferenciar bien lo que es posición
inicial, xo, posición final, x, y distancia recorrida, x-xo
Prueba a dar la posición del punto P en esta simulación:
SIMULACIÓN:
POSICIÓN DE UN PUNTO EN LA RECTA en educaplus.org
Para entender el movimiento no sólo tenemos que tener en cuenta las
distancias, también debemos tener en cuenta los tiempos.
Es importante diferenciar bien instante inicial, to,
instante final, t, e intervalo de tiempo, t-to, que es una diferencia
de dos instantes o la duración de un suceso.
Los tiempos los medimos con el reloj o cronómetro. También aquí hay un
origen de tiempos, si usamos el reloj será las 0 horas o las 12 de la
noche, y si usamos un cronómetro es el instante en que lo ponemos en
funcionamiento.
Para definir bien un movimiento debemos tener información de las
posiciones del móvil y de los instantes correspondientes a cada posición.
Recuerda, para representar un movimiento escoge un punto como origen del
sistema de referencia, procura que sea un punto que haga que todas las
posiciones sean positivas. Representa la posición inicial y la final, y los
instantes correspondientes a estas posiciones. Representar un gráfico de
este tipo siempre será de utilidad en los problemas.
Vamos a estudian un movimiento muy sencillo, un movimiento rectilíneo
con velocidad constante. En la siguiente simulación indica la velocidad que
quieras y pon en marcha el móvil, cuando le des a pausa tienes los datos de
la posición del móvil y del instante en el que se encuentra, si lo vuelves
a poner en marcha y lo vuelves a pausar obtendrás más datos. Puedes
construir una tabla de datos con las posiciones y los tiempos y dibujar la
gráfica posición-tiempo del movimiento.
SIMULACIÓN:
MOVIMIENTO UNIFORME, GRÁFICA x-t en educaplus.org
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VELOCIDAD
MEDIA |
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Los movimientos pueden ser rápidos o lentos. Para saber si un movimiento es
rápido o lento necesitamos saber tanto las distancias que se recorren como los
tiempos que tardamos en recorrerlas, si recorremos mucha distancia en poco
tiempo el movimiento es rápido, si recorremos poca distancia en mucho tiempo el
movimiento es lento, por eso necesitamos relacionar posiciones y tiempos. La
magnitud que nos relaciona posiciones y tiempos es la velocidad.
VELOCIDAD MEDIA: es el cociente entre la distancia recorrida entre dos
posiciones y el intervalo de
tiempo que invertimos en recorrerla.
Esta es la ecuación que debes utilizar en problemas de movimiento rectilíneo
con velocidad constante.
La ecuación del movimiento es la que nos relaciona la posición con el tiempo,
es decir, nos indica cual es la posición del móvil en cualquier instante. No
es una ecuación nueva, es la misma que la anterior solo que despejamos la posición final.
En la siguiente simulación fija una posición inicial, una velocidad
cualquiera y deja la aceleración en cero. Dale a INICIAR, comenzará el
movimiento del móvil. Dale a ANOTAR, por ejemplo cuando el móvil pasa por
las posiciones pares, e irás obteniendo datos de las posiciones y los
instantes correspondientes. Con los datos de esta tabla podemos representar
la gráfica posición-tiempo, de utilidad para entender el movimiento.
SIMULACIÓN:
MOVIMIENTO RECTILÍNEO, Laboratorio virtual de Salvador Hurtado
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VELOCIDAD
INSTANTÁNEA |
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VELOCIDAD INSTANTÁNEA: es la velocidad de un móvil en un instante
determinado.
Para calcularla debemos tomar un intervalo de tiempo lo más pequeño
posible, en ese intervalo de tiempo la velocidad media se aproximará mucho a la
velocidad instantánea. Por ejemplo si tomamos tiempos cada décima de segundo
en el movimiento de un coche, la velocidad media en un intervalo de una
décima de segundo se aproximará mucho a la velocidad instantánea ya que
en una décima de segundo la velocidad no puede variar mucho. Cuanto menor
sea el intervalo de tiempo más se aproximará la velocidad media a la
velocidad instantánea.
La aceleración mide el aumento de la velocidad en un intervalo de tiempo
determinado. Ya la estudiaremos más adelante.
SIMULACIÓN:
MOVIMIENTO RECTILÍNEO, Laboratorio virtual de Salvador Hurtado
En la simulación anterior, fija velocidad inicial en cero y la
aceleración en 1. Dale a INICIAR, dale a ANOTAR cuando pase por cada metro,
y obtendrás una tabla de datos. En esta tabla puedes calcular velocidades
medias en intervalos de 1 metro, su valor se aproximará mucho a la velocidad
instantánea en cada punto de ese intervalo. La tabla también te da los
valores de las velocidades instantáneas para cada dato de distancias.
Pero si calculas velocidades media para intervalos de varios segundos ya
se diferenciarán mucho de las velocidades instantáneas dentro de ese
intervalo.
EJERCICIOS PARA
PRACTICAR
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GRÁFICAS
DEL MOVIMIENTO |
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Las gráficas nos ayudan a entender mejor como son los
movimientos. Hay movimientos tan rápidos o tan lentos que sin la ayuda de las
gráficas es muy difícil describirlos.
Tenemos dos tipos de gráficas, las gráficas x-t que relacionan
las posiciones y el tiempo y las gráficas v-t que relacionan la velocidad y el
tiempo.
Las gráficas x-t representan las posiciones en ordenadas y los
tiempos en abscisas.
La pendiente de esta gráfica es la velocidad, si la pendiente
es constante deducimos que la velocidad es constante. Si la pendiente es
positiva el móvil se aleja del origen de coordenadas, si es negativa se acerca
al origen de coordenadas.
Las gráficas v-t representan las velocidades en ordenadas y los tiempos en
abscisas.
La pendiente de esta gráfica es la aceleración, como la velocidad es
constante deducimos que la aceleración es cero.
Es interesante observar que el área bajo esta gráfica nos da la distancia
recorrida por el móvil.
EJERCICIOS PARA
PRACTICAR
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MÁQUINAS
SIMPLES |
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Seguramente ya te diste cuenta, por tu experiencia, que provocar el movimiento de un cuerpo, o una deformación sobre el mismo, por acción de una fuerza cuesta bastante con cuerpos grandes o muy pesados. Para esto pueden ayudarnos las máquinas. El ingenio humano descubrió desde la antigüedad que usar algunos objetos de determinada forma nos ayudaba inmensamente, casi de forma mágica, cuando usábamos las fuerzas para realizar acciones cotidianas, como mover cuerpos, alzarlos, romperlos, o
cortarlos.
¿Qué es una máquina? Son utensilios mecánicos que nos ayudan a cambiar la dirección o la magnitud de las fuerzas que aplicamos sobre un cuerpo. Las más sencillas las denominamos
máquinas simples y son conocidas y usadas desde la antigüedad, tales como:
- La palanca
- El plano inclinado
- La cuña
- La rueda
- La polea
- El torno
- El tornillo
- El engranaje
La palanca.
La palanca es una barra rígida que hacemos girar sobre un punto fijo, o fulcro. Si hacemos fuerza sobre ella podemos vencer una fuerza resistente, a veces mucho mayor que la que realizamos.
Ya veremos cómo. Ejemplo: la tijera, el alicate, la pinza.
El plano inclinado.
El plano inclinado es una superficie que forma cierto ángulo con la horizontal y nos facilita subir cuerpos a cierta altura.
Ejemplo: las rampas que instalamos en nuestros portales o aceras para
facilitar el movimiento a las sillas de ruedas.
La cuña.
La cuña es un objeto duro de forma angular que facilita el partir o cortar objetos, a veces tan duros como la piedra o una madera.
Ejemplo: el hacha, el cuchillo.
La rueda.
La rueda es un objeto circular que facilita el movimiento reduciendo los rozamientos.
Ejemplo: pocos medios de transporte no las utilizan, hasta los aviones las
necesitan para aterrizar.
La polea.
La polea es una rueda acanalada sujeta por el eje y que usada con una cuerda ayuda a cambiar la dirección de las fuerzas facilitando ciertos movimientos.
Ejemplo: Los antiguos pozos todos tenían una para sacar el agua.
El torno.
El torno es un cilindro sobre el que se enrosca una cuerda facilitando el alzado de objetos.
Ejemplo: los carretes de pescador.
El tornillo.
El tornillo es un objeto que transforma un movimiento de rosca en otro rectilíneo.
Ejemplo: pernos y tirafondos.
El engranaje.
El engranaje es un sistema de ruedas dentadas que transmiten el movimiento de unas a otras.
Ejemplos: los encontramos en muchas máquinas, como los relojes mecánicos.
Estudiemos con más detenimiento la palanca.
La palanca es una máquina simple que tiene la finalidad de transformar
una fuerza en otra de distinto valor. En ella encontramos: un fulcro, que es
un punto de apoyo o punto de giro; una fuerza resistente, que queremos vencer,
llamada resistencia (FR); y una fuerza aplicada, que nosotros realizamos, llamada
potencia (FP); el brazo de la resistencia (dR)
y el brazo de la potencia (dP), que son las distancias desde el fulcro al
punto en que se aplica cada una de las fuerzas.
En las palancas se cumple la que llamamos ley de la palanca:
En esta ecuación las dos fuerzas deben estar en las mismas unidades y
las dos distancias también.
Podemos encontrar tres tipos de palancas:
- Palanca de primer género:
Una palanca es de primer género cuando el punto de apoyo está entre la
potencia y la resistencia. En general la resistencia está más cerca del
fulcro que la potencia. Haciendo una pequeña fuerza aplicada obtenemos una
gran fuerza resistente. Pero no siempre es así, como en el balancín y la
balanza, donde el fulcro está en el medio y por tanto no aumentamos la
fuerza.
Ejemplos: palanca, balancín, alicate, tijera, tenaza, cortaúñas,
balanza.
- Palanca de segundo género:
Una palanca es de segundo género cuando la resistencia está entre la
potencia y el punto de apoyo. En este caso la resistencia está más cerca
del fulcro que la potencia. Haciendo una pequeña fuerza aplicada obtenemos
una gran fuerza resistente.
Ejemplos: carretilla, cascanueces, abrebotellas, llave inglesa.
- Palanca de tercer género:
Una palanca es de tercer género cuando la potencia está entre la
resistencia y el punto de apoyo. En este caso la resistencia está más
lejos del fulcro que la potencia. Haciendo una determinada fuerza aplicada
obtenemos una menor fuerza resistente. Puede parecer una máquina poco útil
al no aumentar la fuerza que hacemos, pero para trabajos delicados será muy
útil, como en las pinzas de depilar o en las pinzas de cocina.
Ejemplos: pinza de depilar, pinza de cocina, quitagrapas, caña de pescar, pala.
SIMULACIÓN:
LEY DE LA PALANCA, en phet.colorado.edu
1º Experimento: en Introducción, marca Valores de las
masas y Fuerza de los objetos, también marca Reglas, para
saber a qué distancia del fulcro están los objetos. Prueba a colocar los
objetos en distintas posiciones para conseguir el equilibrio, o para
predecir en qué sentido se moverá el balancín. 2º Experimento: en
Laboratorio de equilibrio, marca Valores de las masas y
Fuerza de los objetos, también marca Reglas. Experimenta con
diferentes objetos para conseguir el equilibrio. 3º Experimento: en
Modo juego elige un nivel y ponte a prueba.
EJERCICIOS PARA
PRACTICAR
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MOVIMIENTO
Y ROZAMIENTO |
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Cuando juntamos las palabras movimiento y rozamiento pensamos en ellas como
algo antagónico, tenemos la experiencia que el rozamiento de las
superficies hace que los cuerpos se paren o que las máquinas dejen de
funcionar. Pero esto no es del todo cierto. Sin rozamiento no nos podríamos
mover.
Imagínate en una pista de hielo con tus zapatos de calle, la experiencia
es que nos resbalan, y lo más probable es que no podamos desplazarnos
mucho, si no caemos inmediatamente.
¿Te has parado a pensar qué hacemos con los pies cuando andamos o
corremos? Empujamos el suelo hacia atrás. No hacemos una fuerza hacia
adelante, la hacemos hacia atrás. Pero para que esta fuerza sea efectiva no
podemos resbalar, debe fijarse el zapato al suelo, esto lo consigue el
rozamiento. Si la superficie es rugosa nos podemos apoyar mejor que si es
muy pulida y resbaladiza. Por eso los atletas usan zapatillas de clavos, o los
coches de formula 1 montan ruedas tan anchas.
Por tanto el rozamiento es bueno para iniciar el movimiento, o para frenar
dicho movimiento.
Pero también tenemos la experiencia de andar en bici en contra del
viento, y eso no es bueno, nos fatiga y cansa mucho. Por tanto, el
rozamiento en algunos casos es bueno para el movimiento, pero no siempre. Es
bueno el rozamiento que sirve de apoyo, pero no el que ofrece resistencia al
movimiento. De esto saben mucho en Fórmula 1.
Nos vamos a ayudar de la siguiente simulación de la Universidad de
Colorado.
1º experimento: En el apartado Fricción marca Fuerzas,
Suma de fuerzas, Valores, Masas y Rapidez.
Aplica un fuerza pequeña sobre el cuerpo. ¿Por qué no se mueve? Fíjate en el
sentido de la fuerza de fricción.
2º experimento: En este mismo apartado, marca Fuerzas,
Suma de fuerzas, Valores, Masas y Rapidez. Aumenta
la fuerza hasta 125N. ¿Ocurre algo? Aumenta la fuerza a 126N. ¿Qué ocurre?
Fíjate que la fuerza de fricción disminuye al moverse el cuerpo. ¿Por qué?
3º experimento: En este mismo apartado, marca Fuerzas,
Suma de fuerzas, Valores, Masas y Rapidez. Aumenta
la fuerza hasta que se mueva el cuerpo. ¿Qué le ocurre a la rapidez cuando
hay una suma de fuerzas distinta de cero? ¿Qué ocurre si dejamos de hacer
fuerza? ¿Qué hace que el cuerpo se pare?
Cuando hacemos fuerza sobre un cuerpo en reposo con rozamiento, si la
suma de fuerzas es cero el cuerpo no se mueve. Si la suma de fuerzas es
distinta de cero la velocidad aumenta, y si dejamos de hacer fuerza la
velocidad disminuye hasta pararse el cuerpo.
Como dijimos al principio del tema anterior las fuerzas son muy
caprichosas, no aparecen de una en una, aparecen de dos en dos, ¿cómo es
esto?
Recuerda que cuando hay una fuerza hay una interacción entre dos cuerpos,
pues vamos a ver ahora que cuando hay una interacción entre dos cuerpos
siempre hay dos fuerzas, la que hace el cuerpo A sobre el cuerpo B, y la que
hace el cuerpo B sobre el A.
FAB es la fuerza que hace A sobre B, y FBA es
la fuerza que hace B sobre A. Son fuerzas iguales, de sentido contrario
y se hacen sobre distintos cuerpos. A estas fuerzas se les llama fuerzas
de acción-reacción, aunque son simultáneas, no tiene lugar una antes y
otra después, tienen lugar a la vez.
Párate a pensar que hacemos para andar, podríamos pensar que para ir
hacia adelante hacemos fuerza hacia adelante, pero no es así, hacemos
fuerza hacia atrás, empujamos el suelo con nuestros pies hacia atrás.
Entonces cómo vamos hacia adelante, quién nos empuja, pues es el suelo.
Nosotros interaccionamos con el suelo, nosotros empujamos el suelo hacia
atrás y el suelo nos empuja hacia adelante, estas fuerzas se llaman en
física fuerzas de acción y reacción, son simultáneas, iguales y de
sentido contrario y actúan sobre distintos cuerpos, por tanto no las
podemos sumar, no se anulan.
Piensa en qué hacemos para saltar, o para nadar. ¿Quién nos impulsa? Ahora
también puedes entender por qué los Fórmula 1 tienen ruedas tan anchas,
tienen que empujar el suelo hacia atrás para que éste los impulse hacia
adelante. Por mucha potencia que tenga el motor si las ruedas resbalan en el
suelo el coche no avanza.
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