• CANDO SE MOVE UN CORPO?
• POSICIÓNS E TEMPOS
• VELOCIDADE MEDIA
• VELOCIDADE INSTANTÁNEA
• GRÁFICAS DO MOVEMENTO
• MÁQUINAS SIMPLES
• MOVEMENTO E ROZAMENTO

CANDO SE MOVE UN CORPO?

   Todos temos a experiencia de movernos, entendemos que é o movemento. Pero nalgunhas ocasións parece que non nos movemos, pero si nos estamos movendo, pasa cando imos nun ascensor ou cando viaxamos en avión. Por que ás veces o movemento é tan evidente e outras veces non?

   Como distinguimos que un corpo estea en movemento ou estea parado? Por exemplo se imos nun tren dicimos que estamos en movemento, pois damos por suposto que o que está fóra do tren está quedo, aínda que a sensación desde o tren é que as árbores móvense en sentido contrario ao do tren. Pero se nos fixamos no vagón diremos que estamos en repouso no noso asento. Xa que logo no movemento non só conta o corpo que se move, tamén hai que ter en conta o corpo con respecto ao que se move. En todo movemento temos que facer referencia a un corpo que consideramos fixo, como pode ser o chan, unha parede, unha árbore, ou un semáforo. Este corpo forma parte do que chamaremos sistema de referencia, que será un sistema de eixes ligados a un corpo que consideramos fixo. En todo sistema de referencia haberá unha orixe respecto ao cal mediremos as distancias que percorre o corpo que se move.

   Fíxate na seguinte simulación:

SIMULACIÓN: SISTEMAS DE REFERENCIA en educaplus.org

   Na seguinte simulación vira os eixes do sistema de referencia para que sexa máis sinxelo estudar o movemento.

SIMULACIÓN: SISTEMA DE REFERENCIA en educaplus.org

POSICIÓNS E TEMPOS

   Movemento é cambiar de posición con respecto a un sistema de referencia. Pero que entendemos por posición?

   Cando estamos en repouso como podemos dicir onde estamos? Temos que ter en conta a orixe do sistema de referencia. A distancia que nos separa do sistema de referencia será a nosa posición. Se nos movemos en liña recta, a orixe de coordenadas pode ser calquera punto da recta, é un punto arbitrario que teremos que escoller. Unha vez escollido a posición será a distancia que nos separa da orixe do sistema de referencia, esta distancia pode ser positiva ou negativa segundo que esteamos nun lado ou noutro da recta ao rededor do punto de referencia.

   Supoñamos un movemento lineal. O móbil móvese sobre unha recta. Nesta recta hai que tomar un punto de referencia, chamado orixe do sistema de referencia, que é un punto respecto ao cal imos facer todas as medidas de distancias. Podemos facer un gráfico desta recta ordenada onde o sistema de referencia é unha bandeira que nos indica a posición cero ou orixe de coordenadas.

   Alberto está na posición inicial x_o = 4m e pasa á posición final x = 9m. Dicimos que percorre a distancia 

x-x_o = 9m - 4m = 5m

   Álvaro está na posición inicial x_o = 11m e pasa á posición final x = 4m. Dicimos que percorre a distancia 

x-x_o = 4m - 11m = -7m

   Vemos que unha distancia percorrida positiva significa que nos afastamos da orixe de coordenadas, e unha distancia percorrida negativa significa que nos achegamos á orixe de coordenadas.

   Xa que logo é importante diferenciar ben o que é posición inicial, x_o, posición final, x, e distancia percorrida, x-x_o

   Proba a dar a posición do punto P nesta simulación:

SIMULACIÓN: POSICIÓN DUN PUNTO NA RECTA en educaplus.org

   Para entender o movemento non só temos que ter en conta as distancias, tamén debemos ter en conta os tempos. 

   É importante diferenciar ben instante inicial, t_o, instante final, t, e intervalo de tempo, t-t_o, que é unha diferenza de dous instantes ou a duración dun suceso.

   Os tempos medímolos co reloxo ou cronómetro. Tamén aquí hai unha orixe de tempos, se usamos o reloxo será as 0 horas ou as 12 da noite, e si usamos un cronómetro é o instante en que o poñemos en funcionamento. 

   Para definir ben un movemento debemos ter información das posicións do móbil e dos instantes correspondentes a cada posición.

   Lembra, para representar un movemento escolle un punto como orixe do sistema de referencia, procura que sexa un punto que faga que todas as posicións sexan positivas. Representa a posición inicial e a final, e os instantes correspondentes a estas posicións. Representar un gráfico deste tipo sempre será de utilidade nos problemas.

   Imos a estudan un movemento moi sinxelo, un movemento rectilíneo con velocidade constante. Na seguinte simulación indica a velocidade que queiras e pon en marcha o móbil, cando lle deas a pausa tes os datos da posición do móbil e do instante no que se atopa, sei volves poñer en marcha e o volves pausar obterás máis datos. Podes construír unha táboa de datos coas posicións e os tempos e debuxar a gráfica posición-tempo do movemento.

SIMULACIÓN: MOVEMENTO UNIFORME, GRÁFICA x-t en educaplus.org

VELOCIDADE MEDIA

   Os movementos poden ser rápidos ou lentos. Para saber se un movemento é rápido ou lento necesitamos saber tanto as distancias que se percorren como os tempos que tardamos en percorrelas, se percorremos moita distancia en pouco tempo o movemento é rápido, se percorremos pouca distancia en moito tempo o movemento é lento, por iso necesitamos relacionar posicións e tempos. A magnitude que nos relaciona posicións e tempos é a velocidade.

   VELOCIDADE MEDIA: é o cociente entre a distancia percorrida entre dúas posicións e o intervalo de tempo que investimos en percorrela.

   Esta é a ecuación que debes utilizar en problemas de movemento rectilíneo con velocidade constante.

   A ecuación do movemento é a que nos relaciona a posición co tempo, é dicir, indícanos cal é a posición do móbil en calquera instante. Non é unha ecuación nova, é a mesma que a anterior só que despexamos a posición final.

   Na seguinte simulación fixa unha posición inicial, unha velocidade calquera e deixa a aceleración en cero. Dálle a INICIAR, comezará o movemento do móbil. Dálle a ANOTAR, por exemplo cando o móbil pasa polas posicións pares, e irás obtendo datos das posicións e os instantes correspondentes. Cos datos desta táboa podemos representar a gráfica espazo tempo, de utilidade para entender o movemento.

SIMULACIÓN: MOVIMIENTO RECTILÍNEO, Laboratorio virtual de Salvador Hurtado

VELOCIDADE INSTANTÁNEA

   VELOCIDADE INSTANTÁNEA: é a velocidade dun móbil nun instante determinado.

   Para calculala debemos tomar un intervalo de tempo o máis pequeno posible, nese intervalo de tempo a velocidade media aproximarase moito á velocidade instantánea. Por exemplo se tomamos tempos cada décima de segundo no movemento dun coche, a velocidade media nun intervalo dunha décima de segundo aproximarase moito á velocidade instantánea xa que nunha décima de segundo a velocidade non pode variar moito. Canto menor sexa o intervalo de tempo máis se aproximará a velocidade media á velocidade instantánea.

   A aceleración mide o aumento da velocidade nun intervalo de tempo determinado. Xa a estudaremos máis adiante.

SIMULACIÓN: MOVIMIENTO RECTILÍNEO, Laboratorio virtual de Salvador Hurtado

   Na simulación anterior, fixa velocidade inicial en cero e a aceleración en 1. Dálle a INICIAR, dálle a ANOTAR cando pase por cada metro, e obterás unha táboa de datos. Nesta táboa podes calcular velocidades medias en intervalos de 1 metro, o seu valor aproximarase moito á velocidade instantánea en cada punto dese intervalo. A táboa tamén che dá os valores das velocidades instantáneas para cada dato de distancias.

   Pero si calculas velocidades media para intervalos de varios segundos xa se diferenciarán moito das velocidades instantáneas dentro dese intervalo.

EXERCICIOS PARA PRACTICAR

GRÁFICAS DO MOVEMENTO

   As gráficas axúdannos a entender mellor como son os movementos. Hai movementos tan rápidos ou tan lentos que sen a axuda das gráficas é moi difícil describilos.

   Temos dous tipos de gráficas, as gráficas x-t que relacionan as posicións e o tempo e as gráficas v-t que relacionan a velocidade e o tempo.

   As gráficas x-t representan as posicións en ordenadas e os tempos en abscisas. 

   A pendente desta gráfica é a velocidade, se a pendente é constante deducimos que a velocidade é constante. Se a pendente é positiva o móbil afástase da orixe de coordenadas, si é negativa achégase á orixe de coordenadas.

   As gráficas v-t representan as velocidades en ordenadas e os tempos en abscisas. 

   A pendente desta gráfica é a aceleración, como a velocidade é constante deducimos que a aceleración é cero.

   É interesante observar que a área baixo esta gráfica dános a distancia percorrida polo móbil.

EXERCICIOS PARA PRACTICAR

MÁQUINAS SIMPLES

   Que é unha máquina? Son utensilios mecánicos que nos axudan a cambiar a dirección ou a magnitude das forzas que aplicamos sobre un corpo. As máis sinxelas denominámolas máquinas simples e son coñecidas e usadas desde a antigüidade, tales como: 

• A palanca
• O plano inclinado
• A cuña
• A roda
• A polea
• O torno
• O parafuso
• O engrenaxe

A palanca.

   A palanca é unha barra ríxida que facemos virar sobre un punto fixo, ou fulcro. Se facemos forza sobre ela podemos vencer unha forza resistente, ás veces moito maior ca que realizamos. Xa veremos como. Exemplo: a tesoira, o alicate, a pinza.

O plano inclinado.

   O plano inclinado é unha superficie que forma certo ángulo coa horizontal e facilítanos subir corpos a certa altura. Exemplo: as rampas que instalamos nos nosos portais ou beirarrúas para facilitar o movemento ás cadeiras de rodas.

A cuña.

   A cuña é un obxecto duro de forma angular que facilita o partir ou cortar obxectos, ás veces tan duros como a pedra ou unha madeira. Exemplo: o machada, o coitelo.

A roda.

   A roda é un obxecto circular que facilita o movemento reducindo os rozamentos. Exemplo: poucos medios de transporte non as utilizan, ata os avións necesítanas para aterrar.

A polea.

   A polea é unha roda acanalada suxeita polo eixe e que usada cunha corda axuda a cambiar a dirección das forzas facilitando certos movementos. Exemplo: Os antigos pozos todos tiñan unha para sacar a auga.

O torno.

   O torno é un cilindro sobre o que se enrosca unha corda facilitando o alzado de obxectos. Exemplo: os carretes de pescador.

O parafuso.

   O parafuso é un obxecto que transforma un movemento de rosca noutro rectilíneo. Exemplo: tirafondos.

O engrenaxe.

   O engrenaxe é un sistema de rodas dentadas que transmiten o movemento dunhas a outras. Exemplos: atopámolos en moitas máquinas, como os reloxos mecánicos.

   Estudemos con máis detenimiento a palanca.

   A palanca é unha máquina simple que ten a finalidade de transformar unha forza noutra de distinto valor. Nela atopamos: un fulcro, que é un punto de apoio ou punto de xiro; unha forza resistente, que queremos vencer, chamada resistencia (F_R); e unha forza aplicada, que nós realizamos, chamada potencia (F_P); o brazo da resistencia (d_R) e o brazo da potencia (d_P), que son as distancias desde o fulcro ao punto en que se aplica cada unha das forzas.

   Nas palancas cúmprese a que chamamos lei da palanca:

Nesta ecuación as dúas forzas deben estar nas mesmas unidades e as dúas distancias tamén.

Podemos atopar tres tipos de palancas:

•   Palanca de primeiro xénero:

    Unha palanca é de primeiro xénero cando o punto de apoio está entre a potencia e a resistencia. En xeral a resistencia está máis preto do fulcro que a potencia. Facendo unha pequena forza aplicada obtemos unha gran forza resistente. Pero non sempre é así, como no balancín e a balanza, onde o fulcro está no medio e por tanto non aumentamos a forza.

   Exemplos: palanca, balancín, alicate, tesoira, tenaces, cortaúnllas, balanza.

•   Palanca de segundo xénero:

   Unha palanca é de segundo xénero cando a resistencia está entre a potencia e o punto de apoio. Neste caso a resistencia está máis preto do fulcro que a potencia. Facendo unha pequena forza aplicada obtemos unha gran forza resistente.

   Exemplos: carretilla, crebanoces, abrebotellas, chave inglesa.

•   Palanca de terceiro xénero:

   Unha palanca é de terceiro xénero cando a potencia está entre a resistencia e o punto de apoio. Neste caso a resistencia está máis lonxe do fulcro que a potencia. Facendo unha determinada forza aplicada obtemos unha menor forza resistente. Pode parecer unha máquina pouco útil ao non aumentar a forza que facemos, pero para traballos delicados será moi útil, como nas pinzas de depilar ou nas pinzas de cociña.

   Exemplos: pinza de depilar, pinza de cociña, quitagrapas, cana de pescar, pala.

SIMULACIÓN: LEI DA PALANCA, en phet.colorado.edu

1º Experimento: en Introdución, marca Valores das masas e Forza dos obxectos, tamén marca Regras, para saber a que distancia do fulcro están os obxectos. Proba a colocar os obxectos en distintas posicións para conseguir o equilibrio, ou para predicir en que sentido moverase o balancín.

2º Experimento: en Laboratorio de equilibrio, marca Valores das masas e Forza dos obxectos, tamén marca Regras. Experimenta con diferentes obxectos para conseguir o equilibrio.

3º Experimento: en Modo xogo elixe un nivel e ponte a proba.

  EXERCICIOS PARA PRACTICAR

MOVEMENTO E ROZAMENTO

   Cando xuntamos as palabras movemento e rozamento pensamos nelas como algo antagónico, temos a experiencia que o rozamento das superficies fai que os corpos se paren ou que as máquinas deixen de funcionar. Pero isto non é do todo certo. Sen rozamento non nos poderiamos mover. 

   Imaxínache nunha pista de xeo cos teus zapatos de rúa, a experiencia é que nos escorregan, e o máis probable é que non podamos desprazarnos moito, se non caemos inmediatamente. 

   Parácheste a pensar que facemos cos pés cando andamos ou corremos? Empuxamos o chan cara atrás. Non facemos unha forza cara adiante, facémola cara atrás. Pero para que esta forza sexa efectiva non podemos escorregar, debe fixarse o zapato ao chan, isto conségueo o rozamento. Se a superficie é rugosa podémonos apoiar mellor que se é moi puída e esbaradiza. Por iso os atletas usan zapatillas de cravos, ou os coches de formula 1 montan rodas tan anchas. 

   Xa que logo o rozamento é bo para iniciar o movemento, ou para frear devandito movemento. 

   Pero tamén temos a experiencia de andar en bicicleta en contra do vento, e iso non é bo, fatíganos e cansa moito. Xa que logo, o rozamento nalgúns casos é bo para o movemento, pero non sempre. É bo o rozamento que serve de apoio, pero non o que ofrece resistencia ao movemento. Disto saben moito en Fórmula 1.

Imos axudarnos da seguinte simulación da Universidade de Colorado.

1º experimento: Na apartado Fricción marca Forzas, Suma de forzas, Valores, Masas e Rapidez. Aplica un forza pequena sobre o corpo. Por que non se move? Fíxache no sentido da forza de fricción.

2º experimento: En leste mesmo apartado, marca Forzas, Suma de forzas, Valores, Masas e Rapidez. Aumenta a forza ata 125N. Ocorre algo? Aumenta a forza a 126N. Que ocorre? Fíxache que a forza de fricción diminúe ao moverse o corpo. Por que?

3º experimento: En leste mesmo apartado, marca Forzas, Suma de forzas, Valores, Masas e Rapidez. Aumenta a forza ata que se mova o corpo. Que lle ocorre á rapidez cando hai unha suma de forzas distinta de cero? Que ocorre se deixamos de facer forza? Que fai que o corpo se pare?

Cando facemos forza sobre un corpo en repouso con rozamento, se a suma de forzas é cero o corpo non se move. Se a suma de forzas é distinta de cero a velocidade aumenta, e se deixamos de facer forza a velocidade diminúe ata pararse o corpo.

Como dixemos ao principio do tema anterior as forzas son moi caprichosas, non aparecen dunha nunha, aparecen de dúas en dúas, como é isto?

Lembra que cando hai unha forza hai unha interacción entre dous corpos, pois imos ver agora que cando hai unha interacción entre dous corpos sempre hai dúas forzas, a que fai o corpo A sobre o corpo B, e a que fai o corpo B sobre o A.

Pensa en que facemos para saltar, ou para nadar. Quen nos impulsa? Agora tamén podes entender por que os Fórmula 1 teñen rodas tan anchas, teñen que empuxar o chan cara atrás para que este os impulse cara a adiante. Por moita potencia que teña o motor se as rodas escorregan no chan o coche non avanza.