1. OBXECTIVOS:

• Fabricar un péndulo simple.

• Comprender as etapas do Método Científico.

• Estudiar a variación do período do péndulo coa masa e coa lonxitude do mesmo.

• Presentar datos experimentais a través de táboas e gráficas.

• Sacar algunha conclusión de tipo matemática á luz das gráficas, que nos permita facer algunha predicción sobre o comportamento dos péndulos.

2. MATERIAL:

   Un reloxo, se é posible cronómetro, unha cinta métrica, un fío de máis dun metro, unha boliña de chumbo ou unha peza metálica, e 12 ou máis arandelas de ferro iguais.

3. EXPERIMENTO:

A. PRESENTACIÓN DUN PROBLEMA. OBSERVACIÓN:

Galileo Galilei 1564-1642

    O problema que imos estudar remóntanos 400 anos no tempo. En Pisa, Galileo Galilei, durante unha misa na catedral observa como as grandes lámpadas oscilan movidas polas correntes de aire. Unhas veces facíano en grandes arcos, outras en arcos menores. A cousa non tiña nada de particular, pero Galileo, que tiña por aquel entón 17 anos, observou algo que os demais non deran en ver.

   Tomou o pulso e comezou a contar: tantas pulsacións para unha oscilación ampla e rápida, tantas outras para unha pequena e lenta. O curioso era que o número de pulsacións era igual en ámbolos dous casos. Galileo descubrira a lei do péndulo. Se o péndulo oscilaba con perfecta constancia, é dicir, dividía o tempo en fragmentos iguais, entón constituía un método novo e revolucionario de medir o tempo.

   Podemos partir desta historia para o noso experimento. Un péndulo simple ou matemático é un punto material que oscila suspendido dun fío inextensible e sen peso. Desta definición enténdese que o péndulo simple é puramente ideal. De tódolos xeitos podémonos aproximar bastante á situación ideal construíndo un péndulo formado por un fío de coser e unha boliña de chumbo.

   Por período do péndulo enténdese o tempo que tarda o péndulo en realizar unha oscilación completa (por exemplo, partir dun extremo e volver a ese extremo). Procura que as oscilacións formen un pequeno ángulo (menos de 15º).

   Queremos entender como funciona o péndulo, de que depende o seu período.

B. FORMULACIÓN DE HIPÓTESES:

  No noso péndulo observamos dúas variables que poden influír no período: a masa e a lonxitude.

   Hipóteses:

• O período do péndulo depende da súa masa.

• O período do péndulo depende da súa lonxitude.

   Serán certas ou falsas? O experimento ténnolo que dicir.
 

C. COMPROBACIÓN EXPERIMENTAL DE LAS HIPÓTESES:

   1ª hipótese: Constrúe un péndulo de lonxitude fixa cun fío de máis ou menos un metro e medio do que colgan dous arandelas. Pon a oscilar ao péndulo. Para medir o período conta 10 oscilacións completas (desde que sae dun extremo ata que chega ao mesmo extremo) e divide o tempo que duran por 10. Engade logo dous arandelas máis ao péndulo e repite a medida do período. Engade outras dúas arandelas e continúa, ata completar esta táboa: Anota a lonxitude do péndulo L =

1.a) Que relación observas entre M e T?

1.b) Confirma isto a hipótese?

   Para ter unha exposición máis eficaz ou útil dos datos representa istos nunha gráfica en papel milimetrado. Representa, neste caso, T (en ordenadas) fronte a M (en abscisas).

1.c)  Que forma ten a gráfica?

1.d)  Como se chama a función matemática que ten unha representación similar?

1.e)  Como é a influencia que ten a masa do péndulo sobre o seu período?

   2ª hipótese: Constrúe un péndulo cunha boliña de chumbo e dunha lonxitude de dous metros que terás que medir, dende o punto de apoio ata o centro da boliña. Pon a oscilar o péndulo e mide o período como fixeches antes. Acurta a lonxitude do péndulo, mide a lonxitude e logo o período, e así sucesivamente. Completa esta táboa cos datos:

   Despois calcula os cadrados dos períodos que obtiveches e escríbeos na táboa.

2.a)  Que relación observas entre L e T?

2.b)  Confirma isto a hipótese?

D. EXTRACCIÓN DE CONCLUSIÓNS:

   Representa T (en ordenadas) fronte a L (en abscisas)

2.c)  Que forma ten a gráfica?

2.d)  Ten semellanza esta gráfica con algunha das funcións matemáticas que estudiaches? Con cal?

   Para que che resulte más fácil representa T² fronte a L.

2.e)  Que forma ten a gráfica?

2.f)  Que función matemática relaciona T² con L?

   Intenta atopar gráficamente a constante de proporcionalidade entre T² e L.

2.g)  Cal é o valor de dita constante?

2.h) Serías capaz de escribir a ecuación que relaciona T con L.

E. ELABORACIÓN DUN INFORME:

   No esquezas elaborar un informe da túa experiencia. Contesta ás preguntas que se che formulan e redacta as dúbidas e interrogantes que se che presentaron durante a súa realización.

   Pero ainda falta algo, xa que esta fórmula que atopaches non és homoxénea, é dicir, non son equivalentes as magnitudes dos dous membros da ecuación. De todos xeitos esta fórmula pode ayudarte a realizar algunhas prediccións:

1º)  Cal debe ser a lonxitude dun péndulo que mida segundos en cada oscilación? (Se o logras xa tes un reloxo, medir oscilacións será medir segundos)

2º)  Cal será o período dun péndulo de 2 m de lonxitude?

   Comproba experimentalmente estes resultados. Fai unha descripción de como comprobaches experimentalmente estes resultados.

   Tes unha fórmula que che permite relacionar o período do péndulo coa súa lonxitude. Imos utilizala para calcular a altura da nave central da catedral de Santiago. Como? Nela podemos observar nalgunhas festas un fermoso péndulo, o Botafumeiro. Despois dos impulsos que recibe para alcanzar altura, oscila libremente. Nese momento podemos medir o seu período. E con el podemos calcular, coa nosa fórmula a altura do mesmo, que debe coincidir aproximadamente coa altura da nave central. Utilizaremos un dos numerosos vídeos que podemos atopar sobre o Botafumeiro.

   A partir do minuto 2 e 30 segundos, o Botafumeiro oscila libremente e podemos medir o período, e con este, e a fórmula do péndulo, calcular a altura do mesmo que coincide aproximadamente coa altura da nave central.